(*Visualizaçoes para a partícula no cone*)

alpha=ArcSin[1/Sqrt[3.]];

q=Tan[alpha](*Tan[Alpha]*);

r0=(q)^1/3;w0=Sqrt[(3/r0^4)*(1/Sqrt[3])^2];f=1;(*f é um parametro qualquer para escrever a relacao entre a frequencia de revolucao e frequencia de oscilacao em r. Para f=1, temos a situação na qual a trajetoria esta em um plano inclinado*)

x[t_]=(r0+0.1*r0*Cos[w0*t])*Cos[f*w0*t];y[t_]=(r0+0.1*r0*Cos[w0*t])*Sin[f*w0*t];z[t_]=Sqrt[x[t]^2+y[t]^2]/q; (*para cada valor de f, vc precisa novamente definir estas funcoes*)

Show[{ParametricPlot3D[{{x[t], y[t],z[t]},{r0*Cos[w0*t], r0*Sin[w0*t],r0/q}},{t, 0, 6*Pi/w0} , PlotRange->{{-0.3,0.3},{-0.3,0.3},{0.2,0.5}}, PlotStyle->{Thickness[0.01],Thickness[0.01]}]}, {RevolutionPlot3D[{Tan[Pi/2-alpha]*x},{x,0,r0*1.1/q}, PlotRange->All, PlotStyle->Directive[Green,Opacity[0.1]]]}, PlotRange->All]

(*Experimente mudar o valor de f  e observe a trajetoria. Em particular, experimente os seguintes parametros f = 1/2 e f = 2, e tente entender o padrão formado. Atenção: você precisa mudar o valor de f e novamente definir as funções x[t],etc*)